给中介签了授权申请职位，还能给另一个中介签授权申请同一个职位吗？

largo

在seek上找工作，合适的职位投了几家中介，后来才发现，几家中介发的都是同一个职位，已经给其中一家中介签了privacy authority, 期间有另外几家中介打电话来问，都答复他们已经和这家签过privacy authority。但是这家中介不给力，拖拖拉拉十几天也没消息。
我可以再授权给另一家中介推一推吗？privacy authority letter只说允许他们把个人信息转给雇主，没有排他条款。有什么潜规则咱不知道的？