求助： 一个化学公式中积分的应用

长海

这个帖子有可能没发对地方,感觉和工作粘边,毕竟是为了将来的工作才学习的吗. 欢迎斑竹移贴哦
求助！哪为高人帮忙解释一下以下化学反应速度公式的推导过程中，公式两边"积分”了以下后怎么就像变戏法似的变了呢？

[编辑] 一级反应ㄧ级反应(first-order reaction)，(亦称为ㄧ次反应)，假设反应速率(rate)为R，反应物A的浓度为[A]，速率常数为k，其速率方程如下：

R = k[A]
由上式可知，一级反应的反应速率与反应物浓度成正比，即：

－ｄ［Ａ］／ｄｔ＝Ｋ［Ａ］

现将(3)式移项，整理如下：

ｄ［Ａ］／［Ａ］＝－Ｋｄｔ

两边同时积分，时间为0的时候，A的浓度写成[A]0，得：

∫ｄ［Ａ］／［Ａ］＝－ｋ∫ｄｔ

得ln[A] − ln[A]0 = − kt


[编辑] 二级反应二级反应(second-order reaction)，(亦称为二次反应)，假设反应速率(rate)为R，反应物A的浓度为[A]，速率常数为k，其速率方程如下：

R = k[A]2
由上式可知，一级反应的反应速率与反应物浓度的二次方成正比，即：
－ｄ［Ａ］／ｄｔ＝ｋ［Ａ］^２

现将(3)式移项，整理如下：
ｄ［Ａ］／［Ａ］^２＝－ｋｄｔ

两边同时积分，时间为0的时候，A的浓度写成[A]0，得：
∫ｄ［Ａ］／［Ａ］^２＝－ｋ∫ｄｔ

得　(－１／［Ａ］)－(－１／［Ａ]0)＝－ｋｔ
移项后得:１／［Ａ］＝１／［Ａ］0＋ｋｔ　　(６)
得到的式子(6)就是浓度与时间的关系。

以上公式来自维基百科
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E ... 4%E7%BA%A7%E6%95%B0

[ 本帖最后由 长海 于 19-2-2011 22:58 编辑 ]

jessica_zheng

都还给老师了，不能为LZ解忧，不过帮你顶

rainy

俩个都属于基本积分公式，楼主可查看积分表，例如：
http://zh.wikipedia.org/zh/%E7%A7%AF%E5%88%86%E8%A1%A8

Shaw

For the first order reaction, dA/A = dlnA. For the second order reaction, integral (dA/A^2) = -1/A

长海

谢谢咯! 明白就是说这个式子可以从基本积分公式表里得来。我就按照公式表里给的代进去就行了，具体怎么来的我就不用追究了。这么看来就easy了